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← 202.27 m → | S 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439426422119141 y=0.654544830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439426422119141 × 217)
floor (0.439426422119141 × 131072)
floor (57596.5)tx = 57596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654544830322266 × 217)
floor (0.654544830322266 × 131072)
floor (85792.5)ty = 85792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57596 / 85792 ti = "17/57596/85792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57596/85792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57596 ÷ 217
57596 ÷ 131072x = 0.439422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85792 ÷ 217
85792 ÷ 131072y = 0.654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439422607421875 × 2 - 1) × π
-0.12115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.38061898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654541015625 × 2 - 1) × π
-0.30908203125 × 3.1415926535Φ = -0.971009838703857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38061898} λ = -0.38061898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971009838703857))-π/2
2×atan(0.378700418604051)-π/2
2×0.362010919519072-π/2
0.724021839038143-1.57079632675φ = -0.84677449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38061898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.807861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84677449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.516604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57596 KachelY 85792 -0.38061898 -0.84677449 -21.807861 -48.516604 Oben rechts KachelX + 1 57597 KachelY 85792 -0.38057105 -0.84677449 -21.805115 -48.516604 Unten links KachelX 57596 KachelY + 1 85793 -0.38061898 -0.84680624 -21.807861 -48.518424 Unten rechts KachelX + 1 57597 KachelY + 1 85793 -0.38057105 -0.84680624 -21.805115 -48.518424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84677449--0.84680624) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84677449--0.84680624) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38061898--0.38057105) × cos(-0.84677449) × R
4.79299999999738e-05 × 0.662402970941446 × 6371000do = 202.2727158846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38061898--0.38057105) × cos(-0.84680624) × R
4.79299999999738e-05 × 0.662379185167517 × 6371000du = 202.265452612388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84677449)-sin(-0.84680624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662402970941446-0.662379185167517)× R²
abs(-0.38057105--0.38061898)×2.37857739292524e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37857739292524e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37857739292524e-05× 40589641000000 ar = 40914.8386634214m²