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← | S 46 |
← 211.07 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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S 46 |
← 211.06 m → 44 563 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439426422119141 y=0.645343780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439426422119141 × 217)
floor (0.439426422119141 × 131072)
floor (57596.5)tx = 57596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645343780517578 × 217)
floor (0.645343780517578 × 131072)
floor (84586.5)ty = 84586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57596 / 84586 ti = "17/57596/84586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57596/84586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57596 ÷ 217
57596 ÷ 131072x = 0.439422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84586 ÷ 217
84586 ÷ 131072y = 0.645339965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439422607421875 × 2 - 1) × π
-0.12115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.38061898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645339965820312 × 2 - 1) × π
-0.290679931640625 × 3.1415926535Φ = -0.91319793776207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38061898} λ = -0.38061898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91319793776207))-π/2
2×atan(0.401239032693693)-π/2
2×0.381574052171992-π/2
0.763148104343984-1.57079632675φ = -0.80764822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38061898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.807861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80764822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.274834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57596 KachelY 84586 -0.38061898 -0.80764822 -21.807861 -46.274834 Oben rechts KachelX + 1 57597 KachelY 84586 -0.38057105 -0.80764822 -21.805115 -46.274834 Unten links KachelX 57596 KachelY + 1 84587 -0.38061898 -0.80768136 -21.807861 -46.276733 Unten rechts KachelX + 1 57597 KachelY + 1 84587 -0.38057105 -0.80768136 -21.805115 -46.276733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80764822--0.80768136) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80764822--0.80768136) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38061898--0.38057105) × cos(-0.80764822) × R
4.79299999999738e-05 × 0.691199888710574 × 6371000do = 211.06620115232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38061898--0.38057105) × cos(-0.80768136) × R
4.79299999999738e-05 × 0.691175939258511 × 6371000du = 211.05888789902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80764822)-sin(-0.80768136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691199888710574-0.691175939258511)× R²
abs(-0.38057105--0.38061898)×2.39494520624106e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39494520624106e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39494520624106e-05× 40589641000000 ar = 44562.6776785774m²