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← | S 46 |
← 208.88 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
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S 46 |
← 208.87 m → 43 622 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439418792724609 y=0.647670745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439418792724609 × 217)
floor (0.439418792724609 × 131072)
floor (57595.5)tx = 57595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647670745849609 × 217)
floor (0.647670745849609 × 131072)
floor (84891.5)ty = 84891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57595 / 84891 ti = "17/57595/84891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57595/84891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57595 ÷ 217
57595 ÷ 131072x = 0.439414978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84891 ÷ 217
84891 ÷ 131072y = 0.647666931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439414978027344 × 2 - 1) × π
-0.121170043945312 × 3.1415926535Λ = -0.38066692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647666931152344 × 2 - 1) × π
-0.295333862304688 × 3.1415926535Φ = -0.927818692146187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38066692} λ = -0.38066692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927818692146187))-π/2
2×atan(0.395415292825448)-π/2
2×0.37654780574784-π/2
0.75309561149568-1.57079632675φ = -0.81770072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38066692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.810608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81770072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.850800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57595 KachelY 84891 -0.38066692 -0.81770072 -21.810608 -46.850800 Oben rechts KachelX + 1 57596 KachelY 84891 -0.38061898 -0.81770072 -21.807861 -46.850800 Unten links KachelX 57595 KachelY + 1 84892 -0.38066692 -0.81773350 -21.810608 -46.852678 Unten rechts KachelX + 1 57596 KachelY + 1 84892 -0.38061898 -0.81773350 -21.807861 -46.852678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81770072--0.81773350) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81770072--0.81773350) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38066692--0.38061898) × cos(-0.81770072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683900511445021 × 6371000do = 208.880819794579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38066692--0.38061898) × cos(-0.81773350) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683876595599884 × 6371000du = 208.87351527988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81770072)-sin(-0.81773350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683900511445021-0.683876595599884)× R²
abs(-0.38061898--0.38066692)×2.3915845137612e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3915845137612e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3915845137612e-05× 40589641000000 ar = 43622.195922655m²