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↑ 106.01 m ↓ |
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N 69 |
← 106.02 m → 11 239 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439418792724609 y=0.226299285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439418792724609 × 217)
floor (0.439418792724609 × 131072)
floor (57595.5)tx = 57595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226299285888672 × 217)
floor (0.226299285888672 × 131072)
floor (29661.5)ty = 29661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57595 / 29661 ti = "17/57595/29661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57595/29661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57595 ÷ 217
57595 ÷ 131072x = 0.439414978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29661 ÷ 217
29661 ÷ 131072y = 0.226295471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439414978027344 × 2 - 1) × π
-0.121170043945312 × 3.1415926535Λ = -0.38066692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226295471191406 × 2 - 1) × π
0.547409057617188 × 3.1415926535Φ = 1.71973627386951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38066692} λ = -0.38066692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71973627386951))-π/2
2×atan(5.5830558723826)-π/2
2×1.39356231756268-π/2
2.78712463512537-1.57079632675φ = 1.21632831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38066692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.810608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21632831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.690479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57595 KachelY 29661 -0.38066692 1.21632831 -21.810608 69.690479 Oben rechts KachelX + 1 57596 KachelY 29661 -0.38061898 1.21632831 -21.807861 69.690479 Unten links KachelX 57595 KachelY + 1 29662 -0.38066692 1.21631167 -21.810608 69.689525 Unten rechts KachelX + 1 57596 KachelY + 1 29662 -0.38061898 1.21631167 -21.807861 69.689525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21632831-1.21631167) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dl = 106.01343999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21632831-1.21631167) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dr = 106.01343999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38066692--0.38061898) × cos(1.21632831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347091503889835 × 6371000do = 106.010679423319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38066692--0.38061898) × cos(1.21631167) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347107109354087 × 6371000du = 106.015445733786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21632831)-sin(1.21631167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347091503889835-0.347107109354087)× R²
abs(-0.38061898--0.38066692)×1.56054642517778e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56054642517778e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56054642517778e-05× 40589641000000 ar = 11238.8094491002m²