↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 209.62 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
|||
S 46 |
← 209.61 m → 43 923 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439395904541016 y=0.646900177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439395904541016 × 217)
floor (0.439395904541016 × 131072)
floor (57592.5)tx = 57592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646900177001953 × 217)
floor (0.646900177001953 × 131072)
floor (84790.5)ty = 84790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57592 / 84790 ti = "17/57592/84790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57592/84790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57592 ÷ 217
57592 ÷ 131072x = 0.43939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84790 ÷ 217
84790 ÷ 131072y = 0.646896362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43939208984375 × 2 - 1) × π
-0.1212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38081073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646896362304688 × 2 - 1) × π
-0.293792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.922977065284561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38081073} λ = -0.38081073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922977065284561))-π/2
2×atan(0.397334388151582)-π/2
2×0.378206325762799-π/2
0.756412651525599-1.57079632675φ = -0.81438368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38081073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.818848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81438368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.660748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57592 KachelY 84790 -0.38081073 -0.81438368 -21.818848 -46.660748 Oben rechts KachelX + 1 57593 KachelY 84790 -0.38076279 -0.81438368 -21.816101 -46.660748 Unten links KachelX 57592 KachelY + 1 84791 -0.38081073 -0.81441657 -21.818848 -46.662632 Unten rechts KachelX + 1 57593 KachelY + 1 84791 -0.38076279 -0.81441657 -21.816101 -46.662632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81438368--0.81441657) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81438368--0.81441657) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38081073--0.38076279) × cos(-0.81438368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686316775005604 × 6371000do = 209.618808880363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38081073--0.38076279) × cos(-0.81441657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68629285364708 × 6371000du = 209.611502681734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81438368)-sin(-0.81441657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686316775005604-0.68629285364708)× R²
abs(-0.38076279--0.38081073)×2.39213585240261e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39213585240261e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39213585240261e-05× 40589641000000 ar = 43923.218803483m²