↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.64 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.68 m ↓ |
↑ 124.68 m ↓ |
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N 78 |
← 124.65 m → 15 541 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.878761291503906 y=0.138404846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.878761291503906 × 216)
floor (0.878761291503906 × 65536)
floor (57590.5)tx = 57590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138404846191406 × 216)
floor (0.138404846191406 × 65536)
floor (9070.5)ty = 9070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57590 / 9070 ti = "16/57590/9070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57590/9070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57590 ÷ 216
57590 ÷ 65536x = 0.878753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9070 ÷ 216
9070 ÷ 65536y = 0.138397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.878753662109375 × 2 - 1) × π
0.75750732421875 × 3.1415926535Λ = 2.37977944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138397216796875 × 2 - 1) × π
0.72320556640625 × 3.1415926535Φ = 2.27201729439218 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37977944} λ = 2.37977944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27201729439218))-π/2
2×atan(9.69894672335287)-π/2
2×1.46805538155704-π/2
2.93611076311407-1.57079632675φ = 1.36531444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37977944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.351318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36531444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.226755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57590 KachelY 9070 2.37977944 1.36531444 136.351318 78.226755 Oben rechts KachelX + 1 57591 KachelY 9070 2.37987532 1.36531444 136.356812 78.226755 Unten links KachelX 57590 KachelY + 1 9071 2.37977944 1.36529487 136.351318 78.225634 Unten rechts KachelX + 1 57591 KachelY + 1 9071 2.37987532 1.36529487 136.356812 78.225634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36531444-1.36529487) × R
1.95699999998578e-05 × 6371000dl = 124.680469999094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36531444-1.36529487) × R
1.95699999998578e-05 × 6371000dr = 124.680469999094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37977944-2.37987532) × cos(1.36531444) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204038932810695 × 6371000do = 124.637484084952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37977944-2.37987532) × cos(1.36529487) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204058091073119 × 6371000du = 124.649186937908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36531444)-sin(1.36529487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204038932810695-0.204058091073119)× R²
abs(2.37987532-2.37977944)×1.91582624240738e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91582624240738e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91582624240738e-05× 40589641000000 ar = 15540.5896544233m²