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← | N 69 |
← 105.91 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.95 m ↓ |
↑ 105.95 m ↓ |
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N 69 |
← 105.92 m → 11 222 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439380645751953 y=0.226177215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439380645751953 × 217)
floor (0.439380645751953 × 131072)
floor (57590.5)tx = 57590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226177215576172 × 217)
floor (0.226177215576172 × 131072)
floor (29645.5)ty = 29645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57590 / 29645 ti = "17/57590/29645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57590/29645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57590 ÷ 217
57590 ÷ 131072x = 0.439376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29645 ÷ 217
29645 ÷ 131072y = 0.226173400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439376831054688 × 2 - 1) × π
-0.121246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.38090660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226173400878906 × 2 - 1) × π
0.547653198242188 × 3.1415926535Φ = 1.72050326426344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38090660} λ = -0.38090660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72050326426344))-π/2
2×atan(5.58733966520941)-π/2
2×1.39369537762507-π/2
2.78739075525013-1.57079632675φ = 1.21659443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38090660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.824341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21659443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.705726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57590 KachelY 29645 -0.38090660 1.21659443 -21.824341 69.705726 Oben rechts KachelX + 1 57591 KachelY 29645 -0.38085867 1.21659443 -21.821594 69.705726 Unten links KachelX 57590 KachelY + 1 29646 -0.38090660 1.21657780 -21.824341 69.704773 Unten rechts KachelX + 1 57591 KachelY + 1 29646 -0.38085867 1.21657780 -21.821594 69.704773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21659443-1.21657780) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dl = 105.949729999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21659443-1.21657780) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dr = 105.949729999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38090660--0.38085867) × cos(1.21659443) × R
4.79299999999738e-05 × 0.346841915945158 × 6371000do = 105.912351542045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38090660--0.38085867) × cos(1.21657780) × R
4.79299999999738e-05 × 0.346857513566717 × 6371000du = 105.917114463427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21659443)-sin(1.21657780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346841915945158-0.346857513566717)× R²
abs(-0.38085867--0.38090660)×1.55976215588383e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.55976215588383e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.55976215588383e-05× 40589641000000 ar = 11221.6373648282m²