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← | S 46 |
← 209.60 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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S 46 |
← 209.59 m → 43 932 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439365386962891 y=0.646923065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439365386962891 × 217)
floor (0.439365386962891 × 131072)
floor (57588.5)tx = 57588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646923065185547 × 217)
floor (0.646923065185547 × 131072)
floor (84793.5)ty = 84793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57588 / 84793 ti = "17/57588/84793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57588/84793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57588 ÷ 217
57588 ÷ 131072x = 0.439361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84793 ÷ 217
84793 ÷ 131072y = 0.646919250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439361572265625 × 2 - 1) × π
-0.12127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.38100248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646919250488281 × 2 - 1) × π
-0.293838500976562 × 3.1415926535Φ = -0.923120875983421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38100248} λ = -0.38100248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923120875983421))-π/2
2×atan(0.397277251324083)-π/2
2×0.378156978495862-π/2
0.756313956991725-1.57079632675φ = -0.81448237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38100248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.829834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81448237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.666402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57588 KachelY 84793 -0.38100248 -0.81448237 -21.829834 -46.666402 Oben rechts KachelX + 1 57589 KachelY 84793 -0.38095454 -0.81448237 -21.827087 -46.666402 Unten links KachelX 57588 KachelY + 1 84794 -0.38100248 -0.81451527 -21.829834 -46.668287 Unten rechts KachelX + 1 57589 KachelY + 1 84794 -0.38095454 -0.81451527 -21.827087 -46.668287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81448237--0.81451527) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dl = 209.605900000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81448237--0.81451527) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dr = 209.605900000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38100248--0.38095454) × cos(-0.81448237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686244994155452 × 6371000do = 209.596885161087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38100248--0.38095454) × cos(-0.81451527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686221063295427 × 6371000du = 209.589576060455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81448237)-sin(-0.81451527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686244994155452-0.686221063295427)× R²
abs(-0.38095454--0.38100248)×2.39308600246124e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39308600246124e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39308600246124e-05× 40589641000000 ar = 43931.977740035m²