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← | S 46 |
← 210.16 m → | S 46 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 46 |
← 210.15 m → 44 170 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439365386962891 y=0.646335601806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439365386962891 × 217)
floor (0.439365386962891 × 131072)
floor (57588.5)tx = 57588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646335601806641 × 217)
floor (0.646335601806641 × 131072)
floor (84716.5)ty = 84716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57588 / 84716 ti = "17/57588/84716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57588/84716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57588 ÷ 217
57588 ÷ 131072x = 0.439361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84716 ÷ 217
84716 ÷ 131072y = 0.646331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439361572265625 × 2 - 1) × π
-0.12127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.38100248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646331787109375 × 2 - 1) × π
-0.29266357421875 × 3.1415926535Φ = -0.919429734712677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38100248} λ = -0.38100248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919429734712677))-π/2
2×atan(0.398746367471995)-π/2
2×0.379425192454757-π/2
0.758850384909515-1.57079632675φ = -0.81194594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38100248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.829834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81194594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.521076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57588 KachelY 84716 -0.38100248 -0.81194594 -21.829834 -46.521076 Oben rechts KachelX + 1 57589 KachelY 84716 -0.38095454 -0.81194594 -21.827087 -46.521076 Unten links KachelX 57588 KachelY + 1 84717 -0.38100248 -0.81197893 -21.829834 -46.522966 Unten rechts KachelX + 1 57589 KachelY + 1 84717 -0.38095454 -0.81197893 -21.827087 -46.522966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81194594--0.81197893) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81194594--0.81197893) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38100248--0.38095454) × cos(-0.81194594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68808770900175 × 6371000do = 210.159697706626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38100248--0.38095454) × cos(-0.81197893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688063770175275 × 6371000du = 210.152386172835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81194594)-sin(-0.81197893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68808770900175-0.688063770175275)× R²
abs(-0.38095454--0.38100248)×2.39388264748897e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39388264748897e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39388264748897e-05× 40589641000000 ar = 44170.4476881205m²