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← | S 46 |
← 209.74 m → | S 46 |
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↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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S 46 |
← 209.73 m → 43 988 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439357757568359 y=0.646778106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439357757568359 × 217)
floor (0.439357757568359 × 131072)
floor (57587.5)tx = 57587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646778106689453 × 217)
floor (0.646778106689453 × 131072)
floor (84774.5)ty = 84774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57587 / 84774 ti = "17/57587/84774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57587/84774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57587 ÷ 217
57587 ÷ 131072x = 0.439353942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84774 ÷ 217
84774 ÷ 131072y = 0.646774291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439353942871094 × 2 - 1) × π
-0.121292114257812 × 3.1415926535Λ = -0.38105042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646774291992188 × 2 - 1) × π
-0.293548583984375 × 3.1415926535Φ = -0.92221007489064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38105042} λ = -0.38105042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92221007489064))-π/2
2×atan(0.397639256711151)-π/2
2×0.378469598363172-π/2
0.756939196726344-1.57079632675φ = -0.81385713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38105042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.832581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81385713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.630579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57587 KachelY 84774 -0.38105042 -0.81385713 -21.832581 -46.630579 Oben rechts KachelX + 1 57588 KachelY 84774 -0.38100248 -0.81385713 -21.829834 -46.630579 Unten links KachelX 57587 KachelY + 1 84775 -0.38105042 -0.81389005 -21.832581 -46.632465 Unten rechts KachelX + 1 57588 KachelY + 1 84775 -0.38100248 -0.81389005 -21.829834 -46.632465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81385713--0.81389005) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81385713--0.81389005) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38105042--0.38100248) × cos(-0.81385713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.686699641106473 × 6371000do = 209.735746042784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38105042--0.38100248) × cos(-0.81389005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.686675709827933 × 6371000du = 209.728436814327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81385713)-sin(-0.81389005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686699641106473-0.686675709827933)× R²
abs(-0.38100248--0.38105042)×2.39312785400569e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39312785400569e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39312785400569e-05× 40589641000000 ar = 43987.8078499877m²