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← 215.44 m → | S 45 |
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↑ 215.40 m ↓ |
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S 45 |
← 215.44 m → 46 406 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439357757568359 y=0.640827178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439357757568359 × 217)
floor (0.439357757568359 × 131072)
floor (57587.5)tx = 57587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640827178955078 × 217)
floor (0.640827178955078 × 131072)
floor (83994.5)ty = 83994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57587 / 83994 ti = "17/57587/83994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57587/83994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57587 ÷ 217
57587 ÷ 131072x = 0.439353942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83994 ÷ 217
83994 ÷ 131072y = 0.640823364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439353942871094 × 2 - 1) × π
-0.121292114257812 × 3.1415926535Λ = -0.38105042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640823364257812 × 2 - 1) × π
-0.281646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.884819293186996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38105042} λ = -0.38105042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884819293186996))-π/2
2×atan(0.412788760280971)-π/2
2×0.391482324708674-π/2
0.782964649417349-1.57079632675φ = -0.78783168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38105042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.832581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78783168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.139430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57587 KachelY 83994 -0.38105042 -0.78783168 -21.832581 -45.139430 Oben rechts KachelX + 1 57588 KachelY 83994 -0.38100248 -0.78783168 -21.829834 -45.139430 Unten links KachelX 57587 KachelY + 1 83995 -0.38105042 -0.78786549 -21.832581 -45.141367 Unten rechts KachelX + 1 57588 KachelY + 1 83995 -0.38100248 -0.78786549 -21.829834 -45.141367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78783168--0.78786549) × R
3.3809999999912e-05 × 6371000dl = 215.403509999439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78783168--0.78786549) × R
3.3809999999912e-05 × 6371000dr = 215.403509999439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38105042--0.38100248) × cos(-0.78783168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.705383933049914 × 6371000do = 215.442409735989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38105042--0.38100248) × cos(-0.78786549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.705359967258562 × 6371000du = 215.43508996643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78783168)-sin(-0.78786549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705383933049914-0.705359967258562)× R²
abs(-0.38100248--0.38105042)×2.39657913516655e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39657913516655e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39657913516655e-05× 40589641000000 ar = 46406.2629123696m²