↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.72 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.74 m ↓ |
↑ 124.74 m ↓ |
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N 78 |
← 124.73 m → 15 559 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.878700256347656 y=0.138526916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.878700256347656 × 216)
floor (0.878700256347656 × 65536)
floor (57586.5)tx = 57586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138526916503906 × 216)
floor (0.138526916503906 × 65536)
floor (9078.5)ty = 9078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57586 / 9078 ti = "16/57586/9078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57586/9078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57586 ÷ 216
57586 ÷ 65536x = 0.878692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9078 ÷ 216
9078 ÷ 65536y = 0.138519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.878692626953125 × 2 - 1) × π
0.75738525390625 × 3.1415926535Λ = 2.37939595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138519287109375 × 2 - 1) × π
0.72296142578125 × 3.1415926535Φ = 2.27125030399826 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37939595} λ = 2.37939595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27125030399826))-π/2
2×atan(9.69151057647606)-π/2
2×1.46797710422146-π/2
2.93595420844292-1.57079632675φ = 1.36515788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37939595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.329346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36515788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.217785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57586 KachelY 9078 2.37939595 1.36515788 136.329346 78.217785 Oben rechts KachelX + 1 57587 KachelY 9078 2.37949182 1.36515788 136.334839 78.217785 Unten links KachelX 57586 KachelY + 1 9079 2.37939595 1.36513830 136.329346 78.216663 Unten rechts KachelX + 1 57587 KachelY + 1 9079 2.37949182 1.36513830 136.334839 78.216663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36515788-1.36513830) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36515788-1.36513830) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37939595-2.37949182) × cos(1.36515788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204192196721445 × 6371000do = 124.71809648689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37939595-2.37949182) × cos(1.36513830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204211364147723 × 6371000du = 124.729803716443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36515788)-sin(1.36513830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204192196721445-0.204211364147723)× R²
abs(2.37949182-2.37939595)×1.91674262776664e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91674262776664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91674262776664e-05× 40589641000000 ar = 15558.5868823836m²