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← 215.40 m → | S 45 |
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↑ 215.47 m ↓ |
↑ 215.47 m ↓ |
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S 45 |
← 215.40 m → 46 412 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439350128173828 y=0.640819549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439350128173828 × 217)
floor (0.439350128173828 × 131072)
floor (57586.5)tx = 57586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640819549560547 × 217)
floor (0.640819549560547 × 131072)
floor (83993.5)ty = 83993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57586 / 83993 ti = "17/57586/83993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57586/83993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57586 ÷ 217
57586 ÷ 131072x = 0.439346313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83993 ÷ 217
83993 ÷ 131072y = 0.640815734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439346313476562 × 2 - 1) × π
-0.121307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.38109835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640815734863281 × 2 - 1) × π
-0.281631469726562 × 3.1415926535Φ = -0.884771356287376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38109835} λ = -0.38109835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884771356287376))-π/2
2×atan(0.412808548568628)-π/2
2×0.391499231955355-π/2
0.78299846391071-1.57079632675φ = -0.78779786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38109835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.835327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78779786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.137492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57586 KachelY 83993 -0.38109835 -0.78779786 -21.835327 -45.137492 Oben rechts KachelX + 1 57587 KachelY 83993 -0.38105042 -0.78779786 -21.832581 -45.137492 Unten links KachelX 57586 KachelY + 1 83994 -0.38109835 -0.78783168 -21.835327 -45.139430 Unten rechts KachelX + 1 57587 KachelY + 1 83994 -0.38105042 -0.78783168 -21.832581 -45.139430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78779786--0.78783168) × R
3.38200000000732e-05 × 6371000dl = 215.467220000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78779786--0.78783168) × R
3.38200000000732e-05 × 6371000dr = 215.467220000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38109835--0.38105042) × cos(-0.78779786) × R
4.79299999999738e-05 × 0.705407905122946 × 6371000do = 215.404789886273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38109835--0.38105042) × cos(-0.78783168) × R
4.79299999999738e-05 × 0.705383933049914 × 6371000du = 215.397469725388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78779786)-sin(-0.78783168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705407905122946-0.705383933049914)× R²
abs(-0.38105042--0.38109835)×2.39720730320636e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39720730320636e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39720730320636e-05× 40589641000000 ar = 46411.8826286259m²