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← | S 47 |
← 206.33 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.29 m ↓ |
↑ 206.29 m ↓ |
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S 47 |
← 206.33 m → 42 564 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439342498779297 y=0.650333404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439342498779297 × 217)
floor (0.439342498779297 × 131072)
floor (57585.5)tx = 57585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650333404541016 × 217)
floor (0.650333404541016 × 131072)
floor (85240.5)ty = 85240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57585 / 85240 ti = "17/57585/85240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57585/85240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57585 ÷ 217
57585 ÷ 131072x = 0.439338684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85240 ÷ 217
85240 ÷ 131072y = 0.65032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439338684082031 × 2 - 1) × π
-0.121322631835938 × 3.1415926535Λ = -0.38114629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65032958984375 × 2 - 1) × π
-0.3006591796875 × 3.1415926535Φ = -0.944548670113586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38114629} λ = -0.38114629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944548670113586))-π/2
2×atan(0.388855033201051)-π/2
2×0.37086188031854-π/2
0.74172376063708-1.57079632675φ = -0.82907257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38114629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.838074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82907257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.502359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57585 KachelY 85240 -0.38114629 -0.82907257 -21.838074 -47.502359 Oben rechts KachelX + 1 57586 KachelY 85240 -0.38109835 -0.82907257 -21.835327 -47.502359 Unten links KachelX 57585 KachelY + 1 85241 -0.38114629 -0.82910495 -21.838074 -47.504214 Unten rechts KachelX + 1 57586 KachelY + 1 85241 -0.38109835 -0.82910495 -21.835327 -47.504214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82907257--0.82910495) × R
3.2379999999943e-05 × 6371000dl = 206.292979999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82907257--0.82910495) × R
3.2379999999943e-05 × 6371000dr = 206.292979999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38114629--0.38109835) × cos(-0.82907257) × R
4.79400000000241e-05 × 0.675559849425457 × 6371000do = 206.333366925162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38114629--0.38109835) × cos(-0.82910495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67553597513043 × 6371000du = 206.326075100937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82907257)-sin(-0.82910495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675559849425457-0.67553597513043)× R²
abs(-0.38109835--0.38114629)×2.38742950265936e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38742950265936e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38742950265936e-05× 40589641000000 ar = 42564.373013993m²