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← | N 50 |
← 194.37 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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N 50 |
← 194.38 m → 37 782 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439342498779297 y=0.337078094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439342498779297 × 217)
floor (0.439342498779297 × 131072)
floor (57585.5)tx = 57585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337078094482422 × 217)
floor (0.337078094482422 × 131072)
floor (44181.5)ty = 44181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57585 / 44181 ti = "17/57585/44181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57585/44181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57585 ÷ 217
57585 ÷ 131072x = 0.439338684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44181 ÷ 217
44181 ÷ 131072y = 0.337074279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439338684082031 × 2 - 1) × π
-0.121322631835938 × 3.1415926535Λ = -0.38114629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337074279785156 × 2 - 1) × π
0.325851440429688 × 3.1415926535Φ = 1.0236924913863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38114629} λ = -0.38114629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0236924913863))-π/2
2×atan(2.78345369058559)-π/2
2×1.22589077275219-π/2
2.45178154550438-1.57079632675φ = 0.88098522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38114629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.838074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88098522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.476735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57585 KachelY 44181 -0.38114629 0.88098522 -21.838074 50.476735 Oben rechts KachelX + 1 57586 KachelY 44181 -0.38109835 0.88098522 -21.835327 50.476735 Unten links KachelX 57585 KachelY + 1 44182 -0.38114629 0.88095471 -21.838074 50.474987 Unten rechts KachelX + 1 57586 KachelY + 1 44182 -0.38109835 0.88095471 -21.835327 50.474987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88098522-0.88095471) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88098522-0.88095471) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38114629--0.38109835) × cos(0.88098522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63639148773511 × 6371000do = 194.370341071295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38114629--0.38109835) × cos(0.88095471) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636415021822856 × 6371000du = 194.37752898746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88098522)-sin(0.88095471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63639148773511-0.636415021822856)× R²
abs(-0.38109835--0.38114629)×2.35340877459134e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35340877459134e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35340877459134e-05× 40589641000000 ar = 37782.2519383882m²