↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.83 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.76 m ↓ |
↑ 207.76 m ↓ |
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S 47 |
← 207.82 m → 43 177 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439319610595703 y=0.648769378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439319610595703 × 217)
floor (0.439319610595703 × 131072)
floor (57582.5)tx = 57582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648769378662109 × 217)
floor (0.648769378662109 × 131072)
floor (85035.5)ty = 85035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57582 / 85035 ti = "17/57582/85035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57582/85035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57582 ÷ 217
57582 ÷ 131072x = 0.439315795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85035 ÷ 217
85035 ÷ 131072y = 0.648765563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439315795898438 × 2 - 1) × π
-0.121368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.38129010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648765563964844 × 2 - 1) × π
-0.297531127929688 × 3.1415926535Φ = -0.934721605691475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38129010} λ = -0.38129010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934721605691475))-π/2
2×atan(0.39269517441687)-π/2
2×0.374193295282258-π/2
0.748386590564516-1.57079632675φ = -0.82240974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38129010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.846314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82240974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.120607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57582 KachelY 85035 -0.38129010 -0.82240974 -21.846314 -47.120607 Oben rechts KachelX + 1 57583 KachelY 85035 -0.38124216 -0.82240974 -21.843567 -47.120607 Unten links KachelX 57582 KachelY + 1 85036 -0.38129010 -0.82244235 -21.846314 -47.122476 Unten rechts KachelX + 1 57583 KachelY + 1 85036 -0.38124216 -0.82244235 -21.843567 -47.122476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82240974--0.82244235) × R
3.26099999999885e-05 × 6371000dl = 207.758309999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82240974--0.82244235) × R
3.26099999999885e-05 × 6371000dr = 207.758309999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38129010--0.38124216) × cos(-0.82240974) × R
4.79400000000241e-05 × 0.680457356864958 × 6371000do = 207.829191759028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38129010--0.38124216) × cos(-0.82244235) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68043346029688 × 6371000du = 207.82189313204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82240974)-sin(-0.82244235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680457356864958-0.68043346029688)× R²
abs(-0.38124216--0.38129010)×2.38965680777747e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38965680777747e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38965680777747e-05× 40589641000000 ar = 43177.4834769919m²