↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.89 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 46 |
← 208.88 m → 43 637 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439304351806641 y=0.647617340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439304351806641 × 217)
floor (0.439304351806641 × 131072)
floor (57580.5)tx = 57580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647617340087891 × 217)
floor (0.647617340087891 × 131072)
floor (84884.5)ty = 84884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57580 / 84884 ti = "17/57580/84884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57580/84884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57580 ÷ 217
57580 ÷ 131072x = 0.439300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84884 ÷ 217
84884 ÷ 131072y = 0.647613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439300537109375 × 2 - 1) × π
-0.12139892578125 × 3.1415926535Λ = -0.38138597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647613525390625 × 2 - 1) × π
-0.29522705078125 × 3.1415926535Φ = -0.927483133848846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38138597} λ = -0.38138597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927483133848846))-π/2
2×atan(0.395547999972097)-π/2
2×0.376662564039698-π/2
0.753325128079396-1.57079632675φ = -0.81747120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38138597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81747120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.837650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57580 KachelY 84884 -0.38138597 -0.81747120 -21.851806 -46.837650 Oben rechts KachelX + 1 57581 KachelY 84884 -0.38133804 -0.81747120 -21.849060 -46.837650 Unten links KachelX 57580 KachelY + 1 84885 -0.38138597 -0.81750399 -21.851806 -46.839528 Unten rechts KachelX + 1 57581 KachelY + 1 84885 -0.38133804 -0.81750399 -21.849060 -46.839528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81747120--0.81750399) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81747120--0.81750399) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38138597--0.38133804) × cos(-0.81747120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.68406794554827 × 6371000do = 208.888376510677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38138597--0.38133804) × cos(-0.81750399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684044027554704 × 6371000du = 208.881072863608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81747120)-sin(-0.81750399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68406794554827-0.684044027554704)× R²
abs(-0.38133804--0.38138597)×2.39179935661582e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39179935661582e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39179935661582e-05× 40589641000000 ar = 43637.0822141387m²