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← | S 46 |
← 210.26 m → | S 46 |
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↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 46 |
← 210.25 m → 44 205 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439296722412109 y=0.646228790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439296722412109 × 217)
floor (0.439296722412109 × 131072)
floor (57579.5)tx = 57579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646228790283203 × 217)
floor (0.646228790283203 × 131072)
floor (84702.5)ty = 84702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57579 / 84702 ti = "17/57579/84702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57579/84702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57579 ÷ 217
57579 ÷ 131072x = 0.439292907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84702 ÷ 217
84702 ÷ 131072y = 0.646224975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439292907714844 × 2 - 1) × π
-0.121414184570312 × 3.1415926535Λ = -0.38143391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646224975585938 × 2 - 1) × π
-0.292449951171875 × 3.1415926535Φ = -0.918758618117996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38143391} λ = -0.38143391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918758618117996))-π/2
2×atan(0.399014062593546)-π/2
2×0.379656142215613-π/2
0.759312284431227-1.57079632675φ = -0.81148404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38143391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.854553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81148404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.494611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57579 KachelY 84702 -0.38143391 -0.81148404 -21.854553 -46.494611 Oben rechts KachelX + 1 57580 KachelY 84702 -0.38138597 -0.81148404 -21.851806 -46.494611 Unten links KachelX 57579 KachelY + 1 84703 -0.38143391 -0.81151704 -21.854553 -46.496501 Unten rechts KachelX + 1 57580 KachelY + 1 84703 -0.38138597 -0.81151704 -21.851806 -46.496501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81148404--0.81151704) × R
3.30000000000608e-05 × 6371000dl = 210.243000000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81148404--0.81151704) × R
3.30000000000608e-05 × 6371000dr = 210.243000000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38143391--0.38138597) × cos(-0.81148404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688422802941219 × 6371000do = 210.262044021058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38143391--0.38138597) × cos(-0.81151704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688398867348928 × 6371000du = 210.25473347507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81148404)-sin(-0.81151704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688422802941219-0.688398867348928)× R²
abs(-0.38138597--0.38143391)×2.3935592291191e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3935592291191e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3935592291191e-05× 40589641000000 ar = 44205.3544296525m²