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← | S 46 |
← 209.79 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
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S 46 |
← 209.78 m → 44 012 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439289093017578 y=0.646724700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439289093017578 × 217)
floor (0.439289093017578 × 131072)
floor (57578.5)tx = 57578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646724700927734 × 217)
floor (0.646724700927734 × 131072)
floor (84767.5)ty = 84767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57578 / 84767 ti = "17/57578/84767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57578/84767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57578 ÷ 217
57578 ÷ 131072x = 0.439285278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84767 ÷ 217
84767 ÷ 131072y = 0.646720886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439285278320312 × 2 - 1) × π
-0.121429443359375 × 3.1415926535Λ = -0.38148185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646720886230469 × 2 - 1) × π
-0.293441772460938 × 3.1415926535Φ = -0.9218745165933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38148185} λ = -0.38148185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9218745165933))-π/2
2×atan(0.397772710252558)-π/2
2×0.378584826296592-π/2
0.757169652593184-1.57079632675φ = -0.81362667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38148185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.857300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81362667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.617374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57578 KachelY 84767 -0.38148185 -0.81362667 -21.857300 -46.617374 Oben rechts KachelX + 1 57579 KachelY 84767 -0.38143391 -0.81362667 -21.854553 -46.617374 Unten links KachelX 57578 KachelY + 1 84768 -0.38148185 -0.81365960 -21.857300 -46.619261 Unten rechts KachelX + 1 57579 KachelY + 1 84768 -0.38143391 -0.81365960 -21.854553 -46.619261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81362667--0.81365960) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dl = 209.797030000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81362667--0.81365960) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dr = 209.797030000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38148185--0.38143391) × cos(-0.81362667) × R
4.79400000000241e-05 × 0.686867153753014 × 6371000do = 209.786908716813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38148185--0.38143391) × cos(-0.81365960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.686843220416776 × 6371000du = 209.779598859882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81362667)-sin(-0.81365960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686867153753014-0.686843220416776)× R²
abs(-0.38143391--0.38148185)×2.39333362375138e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39333362375138e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39333362375138e-05× 40589641000000 ar = 44011.9035925469m²