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← 208.25 m → | S 47 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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S 47 |
← 208.25 m → 43 358 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439266204833984 y=0.648326873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439266204833984 × 217)
floor (0.439266204833984 × 131072)
floor (57575.5)tx = 57575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648326873779297 × 217)
floor (0.648326873779297 × 131072)
floor (84977.5)ty = 84977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57575 / 84977 ti = "17/57575/84977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57575/84977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57575 ÷ 217
57575 ÷ 131072x = 0.439262390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84977 ÷ 217
84977 ÷ 131072y = 0.648323059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439262390136719 × 2 - 1) × π
-0.121475219726562 × 3.1415926535Λ = -0.38162566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648323059082031 × 2 - 1) × π
-0.296646118164062 × 3.1415926535Φ = -0.931941265513512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38162566} λ = -0.38162566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931941265513512))-π/2
2×atan(0.393788519819746)-π/2
2×0.375140210479766-π/2
0.750280420959533-1.57079632675φ = -0.82051591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38162566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.865540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82051591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.012099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57575 KachelY 84977 -0.38162566 -0.82051591 -21.865540 -47.012099 Oben rechts KachelX + 1 57576 KachelY 84977 -0.38157772 -0.82051591 -21.862793 -47.012099 Unten links KachelX 57575 KachelY + 1 84978 -0.38162566 -0.82054859 -21.865540 -47.013971 Unten rechts KachelX + 1 57576 KachelY + 1 84978 -0.38157772 -0.82054859 -21.862793 -47.013971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82051591--0.82054859) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dl = 208.204280000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82051591--0.82054859) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dr = 208.204280000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38162566--0.38157772) × cos(-0.82051591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681843911068269 × 6371000do = 208.252681102384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38162566--0.38157772) × cos(-0.82054859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681820005359432 × 6371000du = 208.245379683572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82051591)-sin(-0.82054859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681843911068269-0.681820005359432)× R²
abs(-0.38157772--0.38162566)×2.39057088373684e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39057088373684e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39057088373684e-05× 40589641000000 ar = 43358.3394375056m²