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← | S 39 |
← 234.47 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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S 39 |
← 234.46 m → 54 970 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439266204833984 y=0.620899200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439266204833984 × 217)
floor (0.439266204833984 × 131072)
floor (57575.5)tx = 57575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620899200439453 × 217)
floor (0.620899200439453 × 131072)
floor (81382.5)ty = 81382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57575 / 81382 ti = "17/57575/81382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57575/81382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57575 ÷ 217
57575 ÷ 131072x = 0.439262390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81382 ÷ 217
81382 ÷ 131072y = 0.620895385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439262390136719 × 2 - 1) × π
-0.121475219726562 × 3.1415926535Λ = -0.38162566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620895385742188 × 2 - 1) × π
-0.241790771484375 × 3.1415926535Φ = -0.75960811137941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38162566} λ = -0.38162566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75960811137941))-π/2
2×atan(0.467849736076909)-π/2
2×0.437598217866763-π/2
0.875196435733527-1.57079632675φ = -0.69559989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38162566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.865540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69559989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57575 KachelY 81382 -0.38162566 -0.69559989 -21.865540 -39.854938 Oben rechts KachelX + 1 57576 KachelY 81382 -0.38157772 -0.69559989 -21.862793 -39.854938 Unten links KachelX 57575 KachelY + 1 81383 -0.38162566 -0.69563669 -21.865540 -39.857046 Unten rechts KachelX + 1 57576 KachelY + 1 81383 -0.38157772 -0.69563669 -21.862793 -39.857046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69559989--0.69563669) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69559989--0.69563669) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38162566--0.38157772) × cos(-0.69559989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767669402794814 × 6371000do = 234.46599542381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38162566--0.38157772) × cos(-0.69563669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767645819139565 × 6371000du = 234.458792368454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69559989)-sin(-0.69563669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767669402794814-0.767645819139565)× R²
abs(-0.38157772--0.38162566)×2.35836552490154e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35836552490154e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35836552490154e-05× 40589641000000 ar = 54970.3647498044m²