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← | S 39 |
← 234.50 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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S 39 |
← 234.49 m → 54 979 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439250946044922 y=0.620861053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439250946044922 × 217)
floor (0.439250946044922 × 131072)
floor (57573.5)tx = 57573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620861053466797 × 217)
floor (0.620861053466797 × 131072)
floor (81377.5)ty = 81377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57573 / 81377 ti = "17/57573/81377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57573/81377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57573 ÷ 217
57573 ÷ 131072x = 0.439247131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81377 ÷ 217
81377 ÷ 131072y = 0.620857238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439247131347656 × 2 - 1) × π
-0.121505737304688 × 3.1415926535Λ = -0.38172153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620857238769531 × 2 - 1) × π
-0.241714477539062 × 3.1415926535Φ = -0.75936842688131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38172153} λ = -0.38172153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75936842688131))-π/2
2×atan(0.467961885845831)-π/2
2×0.437690224159863-π/2
0.875380448319726-1.57079632675φ = -0.69541588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38172153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.871033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69541588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.844395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57573 KachelY 81377 -0.38172153 -0.69541588 -21.871033 -39.844395 Oben rechts KachelX + 1 57574 KachelY 81377 -0.38167359 -0.69541588 -21.868286 -39.844395 Unten links KachelX 57573 KachelY + 1 81378 -0.38172153 -0.69545268 -21.871033 -39.846503 Unten rechts KachelX + 1 57574 KachelY + 1 81378 -0.38167359 -0.69545268 -21.868286 -39.846503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69541588--0.69545268) × R
3.6800000000059e-05 × 6371000dl = 234.452800000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69541588--0.69545268) × R
3.6800000000059e-05 × 6371000dr = 234.452800000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38172153--0.38167359) × cos(-0.69541588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767787311883339 × 6371000do = 234.502007894426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38172153--0.38167359) × cos(-0.69545268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767763733426735 × 6371000du = 234.49480642687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69541588)-sin(-0.69545268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767787311883339-0.767763733426735)× R²
abs(-0.38167359--0.38172153)×2.35784566041675e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35784566041675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35784566041675e-05× 40589641000000 ar = 54978.8081605802m²