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← 209.74 m → | S 46 |
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↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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S 46 |
← 209.74 m → 43 989 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439235687255859 y=0.646770477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439235687255859 × 217)
floor (0.439235687255859 × 131072)
floor (57571.5)tx = 57571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646770477294922 × 217)
floor (0.646770477294922 × 131072)
floor (84773.5)ty = 84773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57571 / 84773 ti = "17/57571/84773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57571/84773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57571 ÷ 217
57571 ÷ 131072x = 0.439231872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84773 ÷ 217
84773 ÷ 131072y = 0.646766662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439231872558594 × 2 - 1) × π
-0.121536254882812 × 3.1415926535Λ = -0.38181741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646766662597656 × 2 - 1) × π
-0.293533325195312 × 3.1415926535Φ = -0.92216213799102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38181741} λ = -0.38181741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92216213799102))-π/2
2×atan(0.39765831876117)-π/2
2×0.378486057775832-π/2
0.756972115551663-1.57079632675φ = -0.81382421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38181741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.876526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81382421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.628692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57571 KachelY 84773 -0.38181741 -0.81382421 -21.876526 -46.628692 Oben rechts KachelX + 1 57572 KachelY 84773 -0.38176947 -0.81382421 -21.873779 -46.628692 Unten links KachelX 57571 KachelY + 1 84774 -0.38181741 -0.81385713 -21.876526 -46.630579 Unten rechts KachelX + 1 57572 KachelY + 1 84774 -0.38176947 -0.81385713 -21.873779 -46.630579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81382421--0.81385713) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81382421--0.81385713) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38181741--0.38176947) × cos(-0.81382421) × R
4.79400000000241e-05 × 0.686723571640819 × 6371000do = 209.743055043945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38181741--0.38176947) × cos(-0.81385713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.686699641106473 × 6371000du = 209.735746042784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81382421)-sin(-0.81385713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686723571640819-0.686699641106473)× R²
abs(-0.38176947--0.38181741)×2.39305343454621e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39305343454621e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39305343454621e-05× 40589641000000 ar = 43989.3408145631m²