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← 106.07 m → | N 69 |
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↑ 106.08 m ↓ |
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N 69 |
← 106.07 m → 11 252 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439235687255859 y=0.226390838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439235687255859 × 217)
floor (0.439235687255859 × 131072)
floor (57571.5)tx = 57571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226390838623047 × 217)
floor (0.226390838623047 × 131072)
floor (29673.5)ty = 29673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57571 / 29673 ti = "17/57571/29673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57571/29673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57571 ÷ 217
57571 ÷ 131072x = 0.439231872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29673 ÷ 217
29673 ÷ 131072y = 0.226387023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439231872558594 × 2 - 1) × π
-0.121536254882812 × 3.1415926535Λ = -0.38181741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226387023925781 × 2 - 1) × π
0.547225952148438 × 3.1415926535Φ = 1.71916103107407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38181741} λ = -0.38181741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71916103107407))-π/2
2×atan(5.5798451832669)-π/2
2×1.39346245968613-π/2
2.78692491937227-1.57079632675φ = 1.21612859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38181741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.876526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21612859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.679036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57571 KachelY 29673 -0.38181741 1.21612859 -21.876526 69.679036 Oben rechts KachelX + 1 57572 KachelY 29673 -0.38176947 1.21612859 -21.873779 69.679036 Unten links KachelX 57571 KachelY + 1 29674 -0.38181741 1.21611194 -21.876526 69.678082 Unten rechts KachelX + 1 57572 KachelY + 1 29674 -0.38176947 1.21611194 -21.873779 69.678082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21612859-1.21611194) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dl = 106.077150000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21612859-1.21611194) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dr = 106.077150000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38181741--0.38176947) × cos(1.21612859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347278800627102 × 6371000do = 106.067884667898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38181741--0.38176947) × cos(1.21611194) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347294414315075 × 6371000du = 106.072653490101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21612859)-sin(1.21611194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347278800627102-0.347294414315075)× R²
abs(-0.38176947--0.38181741)×1.56136879729263e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56136879729263e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56136879729263e-05× 40589641000000 ar = 11251.6318441263m²