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← | S 48 |
← 202.78 m → | S 48 |
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↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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S 48 |
← 202.77 m → 41 121 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439228057861328 y=0.654010772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439228057861328 × 217)
floor (0.439228057861328 × 131072)
floor (57570.5)tx = 57570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654010772705078 × 217)
floor (0.654010772705078 × 131072)
floor (85722.5)ty = 85722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57570 / 85722 ti = "17/57570/85722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57570/85722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57570 ÷ 217
57570 ÷ 131072x = 0.439224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85722 ÷ 217
85722 ÷ 131072y = 0.654006958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439224243164062 × 2 - 1) × π
-0.121551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.38186534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654006958007812 × 2 - 1) × π
-0.308013916015625 × 3.1415926535Φ = -0.967654255730453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38186534} λ = -0.38186534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967654255730453))-π/2
2×atan(0.379973313738968)-π/2
2×0.363123690741788-π/2
0.726247381483575-1.57079632675φ = -0.84454895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38186534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.879272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84454895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.389090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57570 KachelY 85722 -0.38186534 -0.84454895 -21.879272 -48.389090 Oben rechts KachelX + 1 57571 KachelY 85722 -0.38181741 -0.84454895 -21.876526 -48.389090 Unten links KachelX 57570 KachelY + 1 85723 -0.38186534 -0.84458078 -21.879272 -48.390914 Unten rechts KachelX + 1 57571 KachelY + 1 85723 -0.38181741 -0.84458078 -21.876526 -48.390914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84454895--0.84458078) × R
3.1830000000066e-05 × 6371000dl = 202.78893000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84454895--0.84458078) × R
3.1830000000066e-05 × 6371000dr = 202.78893000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38186534--0.38181741) × cos(-0.84454895) × R
4.79299999999738e-05 × 0.664068587328828 × 6371000do = 202.781331885853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38186534--0.38181741) × cos(-0.84458078) × R
4.79299999999738e-05 × 0.664044788603491 × 6371000du = 202.774064658772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84454895)-sin(-0.84458078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664068587328828-0.664044788603491)× R²
abs(-0.38181741--0.38186534)×2.37987253373095e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37987253373095e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37987253373095e-05× 40589641000000 ar = 41121.0724640249m²