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← 236.67 m → | S 39 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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S 39 |
← 236.67 m → 56 016 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439228057861328 y=0.618503570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439228057861328 × 217)
floor (0.439228057861328 × 131072)
floor (57570.5)tx = 57570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618503570556641 × 217)
floor (0.618503570556641 × 131072)
floor (81068.5)ty = 81068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57570 / 81068 ti = "17/57570/81068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57570/81068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57570 ÷ 217
57570 ÷ 131072x = 0.439224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81068 ÷ 217
81068 ÷ 131072y = 0.618499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439224243164062 × 2 - 1) × π
-0.121551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.38186534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618499755859375 × 2 - 1) × π
-0.23699951171875 × 3.1415926535Φ = -0.744555924898712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38186534} λ = -0.38186534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744555924898712))-π/2
2×atan(0.474945164438615)-π/2
2×0.443403594572326-π/2
0.886807189144652-1.57079632675φ = -0.68398914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38186534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.879272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68398914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.189691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57570 KachelY 81068 -0.38186534 -0.68398914 -21.879272 -39.189691 Oben rechts KachelX + 1 57571 KachelY 81068 -0.38181741 -0.68398914 -21.876526 -39.189691 Unten links KachelX 57570 KachelY + 1 81069 -0.38186534 -0.68402629 -21.879272 -39.191819 Unten rechts KachelX + 1 57571 KachelY + 1 81069 -0.38181741 -0.68402629 -21.876526 -39.191819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68398914--0.68402629) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68398914--0.68402629) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38186534--0.38181741) × cos(-0.68398914) × R
4.79299999999738e-05 × 0.775058195158094 × 6371000do = 236.673343841482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38186534--0.38181741) × cos(-0.68402629) × R
4.79299999999738e-05 × 0.775034719914994 × 6371000du = 236.666175393595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68398914)-sin(-0.68402629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775058195158094-0.775034719914994)× R²
abs(-0.38181741--0.38186534)×2.34752431003127e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34752431003127e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34752431003127e-05× 40589641000000 ar = 56015.6258877123m²