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← | S 46 |
← 209.04 m → | S 46 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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S 46 |
← 209.03 m → 43 696 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439167022705078 y=0.647502899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439167022705078 × 217)
floor (0.439167022705078 × 131072)
floor (57562.5)tx = 57562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647502899169922 × 217)
floor (0.647502899169922 × 131072)
floor (84869.5)ty = 84869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57562 / 84869 ti = "17/57562/84869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57562/84869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57562 ÷ 217
57562 ÷ 131072x = 0.439163208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84869 ÷ 217
84869 ÷ 131072y = 0.647499084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439163208007812 × 2 - 1) × π
-0.121673583984375 × 3.1415926535Λ = -0.38224884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647499084472656 × 2 - 1) × π
-0.294998168945312 × 3.1415926535Φ = -0.926764080354546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38224884} λ = -0.38224884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926764080354546))-π/2
2×atan(0.395832522424814)-π/2
2×0.376908569261501-π/2
0.753817138523002-1.57079632675φ = -0.81697919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38224884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81697919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.809460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57562 KachelY 84869 -0.38224884 -0.81697919 -21.901245 -46.809460 Oben rechts KachelX + 1 57563 KachelY 84869 -0.38220090 -0.81697919 -21.898498 -46.809460 Unten links KachelX 57562 KachelY + 1 84870 -0.38224884 -0.81701200 -21.901245 -46.811339 Unten rechts KachelX + 1 57563 KachelY + 1 84870 -0.38220090 -0.81701200 -21.898498 -46.811339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81697919--0.81701200) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81697919--0.81701200) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38224884--0.38220090) × cos(-0.81697919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684426743830556 × 6371000do = 209.041544710101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38224884--0.38220090) × cos(-0.81701200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684402822293684 × 6371000du = 209.034238457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81697919)-sin(-0.81701200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684426743830556-0.684402822293684)× R²
abs(-0.38220090--0.38224884)×2.39215368726953e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39215368726953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39215368726953e-05× 40589641000000 ar = 43695.7151666691m²