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← | S 47 |
← 206.56 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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S 47 |
← 206.55 m → 42 664 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439159393310547 y=0.650051116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439159393310547 × 217)
floor (0.439159393310547 × 131072)
floor (57561.5)tx = 57561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650051116943359 × 217)
floor (0.650051116943359 × 131072)
floor (85203.5)ty = 85203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57561 / 85203 ti = "17/57561/85203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57561/85203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57561 ÷ 217
57561 ÷ 131072x = 0.439155578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85203 ÷ 217
85203 ÷ 131072y = 0.650047302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439155578613281 × 2 - 1) × π
-0.121688842773438 × 3.1415926535Λ = -0.38229677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650047302246094 × 2 - 1) × π
-0.300094604492188 × 3.1415926535Φ = -0.942775004827644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38229677} λ = -0.38229677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942775004827644))-π/2
2×atan(0.38954534388378)-π/2
2×0.371461380611891-π/2
0.742922761223782-1.57079632675φ = -0.82787357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38229677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.903991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82787357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.433662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57561 KachelY 85203 -0.38229677 -0.82787357 -21.903991 -47.433662 Oben rechts KachelX + 1 57562 KachelY 85203 -0.38224884 -0.82787357 -21.901245 -47.433662 Unten links KachelX 57561 KachelY + 1 85204 -0.38229677 -0.82790599 -21.903991 -47.435519 Unten rechts KachelX + 1 57562 KachelY + 1 85204 -0.38224884 -0.82790599 -21.901245 -47.435519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82787357--0.82790599) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dl = 206.54782000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82787357--0.82790599) × R
3.2420000000033e-05 × 6371000dr = 206.54782000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38229677--0.38224884) × cos(-0.82787357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67644339250037 × 6371000do = 206.560127514126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38229677--0.38224884) × cos(-0.82790599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.676419514989052 × 6371000du = 206.552836228799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82787357)-sin(-0.82790599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67644339250037-0.676419514989052)× R²
abs(-0.38224884--0.38229677)×2.3877511318382e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3877511318382e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3877511318382e-05× 40589641000000 ar = 42663.7910411288m²