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← 210 m → | S 46 |
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↑ 209.99 m ↓ |
↑ 209.99 m ↓ |
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S 46 |
← 209.99 m → 44 097 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439144134521484 y=0.646503448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439144134521484 × 217)
floor (0.439144134521484 × 131072)
floor (57559.5)tx = 57559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646503448486328 × 217)
floor (0.646503448486328 × 131072)
floor (84738.5)ty = 84738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57559 / 84738 ti = "17/57559/84738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57559/84738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57559 ÷ 217
57559 ÷ 131072x = 0.439140319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84738 ÷ 217
84738 ÷ 131072y = 0.646499633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439140319824219 × 2 - 1) × π
-0.121719360351562 × 3.1415926535Λ = -0.38239265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646499633789062 × 2 - 1) × π
-0.292999267578125 × 3.1415926535Φ = -0.920484346504318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38239265} λ = -0.38239265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920484346504318))-π/2
2×atan(0.398326066517112)-π/2
2×0.379062498575921-π/2
0.758124997151842-1.57079632675φ = -0.81267133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38239265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.909485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81267133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.562637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57559 KachelY 84738 -0.38239265 -0.81267133 -21.909485 -46.562637 Oben rechts KachelX + 1 57560 KachelY 84738 -0.38234471 -0.81267133 -21.906738 -46.562637 Unten links KachelX 57559 KachelY + 1 84739 -0.38239265 -0.81270429 -21.909485 -46.564526 Unten rechts KachelX + 1 57560 KachelY + 1 84739 -0.38234471 -0.81270429 -21.906738 -46.564526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81267133--0.81270429) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dl = 209.988159999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81267133--0.81270429) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dr = 209.988159999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38239265--0.38234471) × cos(-0.81267133) × R
4.79400000000241e-05 × 0.687561165065057 × 6371000do = 209.998877635363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38239265--0.38234471) × cos(-0.81270429) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68753723156328 × 6371000du = 209.991567727872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81267133)-sin(-0.81270429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687561165065057-0.68753723156328)× R²
abs(-0.38234471--0.38239265)×2.39335017775399e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39335017775399e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39335017775399e-05× 40589641000000 ar = 44096.5104237024m²