↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.66 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.60 m ↓ |
↑ 235.60 m ↓ |
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S 39 |
← 235.65 m → 55 521 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439144134521484 y=0.619632720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439144134521484 × 217)
floor (0.439144134521484 × 131072)
floor (57559.5)tx = 57559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619632720947266 × 217)
floor (0.619632720947266 × 131072)
floor (81216.5)ty = 81216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57559 / 81216 ti = "17/57559/81216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57559/81216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57559 ÷ 217
57559 ÷ 131072x = 0.439140319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81216 ÷ 217
81216 ÷ 131072y = 0.61962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439140319824219 × 2 - 1) × π
-0.121719360351562 × 3.1415926535Λ = -0.38239265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61962890625 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Φ = -0.75165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38239265} λ = -0.38239265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75165058604248))-π/2
2×atan(0.471587514214055)-π/2
2×0.440660374328583-π/2
0.881320748657166-1.57079632675φ = -0.68947558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38239265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.909485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68947558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.504041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57559 KachelY 81216 -0.38239265 -0.68947558 -21.909485 -39.504041 Oben rechts KachelX + 1 57560 KachelY 81216 -0.38234471 -0.68947558 -21.906738 -39.504041 Unten links KachelX 57559 KachelY + 1 81217 -0.38239265 -0.68951256 -21.909485 -39.506160 Unten rechts KachelX + 1 57560 KachelY + 1 81217 -0.38234471 -0.68951256 -21.906738 -39.506160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68947558--0.68951256) × R
3.69800000000753e-05 × 6371000dl = 235.59958000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68947558--0.68951256) × R
3.69800000000753e-05 × 6371000dr = 235.59958000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38239265--0.38234471) × cos(-0.68947558) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771579721758282 × 6371000do = 235.660307487136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38239265--0.38234471) × cos(-0.68951256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771556197045764 × 6371000du = 235.653122434407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68947558)-sin(-0.68951256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771579721758282-0.771556197045764)× R²
abs(-0.38234471--0.38239265)×2.35247125188742e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35247125188742e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35247125188742e-05× 40589641000000 ar = 55520.6230752855m²