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← 153.31 m → | N 59 |
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↑ 153.29 m ↓ |
↑ 153.29 m ↓ |
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N 59 |
← 153.31 m → 23 500 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439105987548828 y=0.291156768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439105987548828 × 217)
floor (0.439105987548828 × 131072)
floor (57554.5)tx = 57554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291156768798828 × 217)
floor (0.291156768798828 × 131072)
floor (38162.5)ty = 38162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57554 / 38162 ti = "17/57554/38162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57554/38162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57554 ÷ 217
57554 ÷ 131072x = 0.439102172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38162 ÷ 217
38162 ÷ 131072y = 0.291152954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439102172851562 × 2 - 1) × π
-0.121795654296875 × 3.1415926535Λ = -0.38263233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291152954101562 × 2 - 1) × π
0.417694091796875 × 3.1415926535Φ = 1.31222469019942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38263233} λ = -0.38263233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31222469019942))-π/2
2×atan(3.71442797873364)-π/2
2×1.30781120988501-π/2
2.61562241977003-1.57079632675φ = 1.04482609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38263233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.923218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04482609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.864125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57554 KachelY 38162 -0.38263233 1.04482609 -21.923218 59.864125 Oben rechts KachelX + 1 57555 KachelY 38162 -0.38258440 1.04482609 -21.920471 59.864125 Unten links KachelX 57554 KachelY + 1 38163 -0.38263233 1.04480203 -21.923218 59.862747 Unten rechts KachelX + 1 57555 KachelY + 1 38163 -0.38258440 1.04480203 -21.920471 59.862747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04482609-1.04480203) × R
2.40599999998814e-05 × 6371000dl = 153.286259999244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04482609-1.04480203) × R
2.40599999998814e-05 × 6371000dr = 153.286259999244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38263233--0.38258440) × cos(1.04482609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.502052337758965 × 6371000do = 153.307721024417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38263233--0.38258440) × cos(1.04480203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.502073145597621 × 6371000du = 153.314074948269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04482609)-sin(1.04480203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502052337758965-0.502073145597621)× R²
abs(-0.38258440--0.38263233)×2.08078386559896e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08078386559896e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08078386559896e-05× 40589641000000 ar = 23500.4541705549m²