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← 209.68 m → | S 46 |
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↑ 209.67 m ↓ |
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S 46 |
← 209.68 m → 43 964 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439067840576172 y=0.646831512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439067840576172 × 217)
floor (0.439067840576172 × 131072)
floor (57549.5)tx = 57549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646831512451172 × 217)
floor (0.646831512451172 × 131072)
floor (84781.5)ty = 84781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57549 / 84781 ti = "17/57549/84781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57549/84781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57549 ÷ 217
57549 ÷ 131072x = 0.439064025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84781 ÷ 217
84781 ÷ 131072y = 0.646827697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439064025878906 × 2 - 1) × π
-0.121871948242188 × 3.1415926535Λ = -0.38287202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646827697753906 × 2 - 1) × π
-0.293655395507812 × 3.1415926535Φ = -0.922545633187981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38287202} λ = -0.38287202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922545633187981))-π/2
2×atan(0.397505847943675)-π/2
2×0.378354398534009-π/2
0.756708797068017-1.57079632675φ = -0.81408753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38287202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.936951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81408753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.643780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57549 KachelY 84781 -0.38287202 -0.81408753 -21.936951 -46.643780 Oben rechts KachelX + 1 57550 KachelY 84781 -0.38282408 -0.81408753 -21.934204 -46.643780 Unten links KachelX 57549 KachelY + 1 84782 -0.38287202 -0.81412044 -21.936951 -46.645665 Unten rechts KachelX + 1 57550 KachelY + 1 84782 -0.38282408 -0.81412044 -21.934204 -46.645665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81408753--0.81412044) × R
3.29099999999416e-05 × 6371000dl = 209.669609999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81408753--0.81412044) × R
3.29099999999416e-05 × 6371000dr = 209.669609999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38287202--0.38282408) × cos(-0.81408753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686532135614039 × 6371000do = 209.684585553561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38287202--0.38282408) × cos(-0.81412044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686508206398988 × 6371000du = 209.677276955346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81408753)-sin(-0.81412044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686532135614039-0.686508206398988)× R²
abs(-0.38282408--0.38287202)×2.39292150507886e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39292150507886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39292150507886e-05× 40589641000000 ar = 43963.7190844336m²