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← 153.21 m → | N 59 |
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↑ 153.22 m ↓ |
↑ 153.22 m ↓ |
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N 59 |
← 153.22 m → 23 476 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439044952392578 y=0.291004180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439044952392578 × 217)
floor (0.439044952392578 × 131072)
floor (57546.5)tx = 57546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291004180908203 × 217)
floor (0.291004180908203 × 131072)
floor (38142.5)ty = 38142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57546 / 38142 ti = "17/57546/38142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57546/38142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57546 ÷ 217
57546 ÷ 131072x = 0.439041137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38142 ÷ 217
38142 ÷ 131072y = 0.291000366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439041137695312 × 2 - 1) × π
-0.121917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.38301583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291000366210938 × 2 - 1) × π
0.417999267578125 × 3.1415926535Φ = 1.31318342819182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38301583} λ = -0.38301583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31318342819182))-π/2
2×atan(3.71799084961382)-π/2
2×1.30805177845191-π/2
2.61610355690382-1.57079632675φ = 1.04530723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38301583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.945191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04530723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.891693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57546 KachelY 38142 -0.38301583 1.04530723 -21.945191 59.891693 Oben rechts KachelX + 1 57547 KachelY 38142 -0.38296789 1.04530723 -21.942444 59.891693 Unten links KachelX 57546 KachelY + 1 38143 -0.38301583 1.04528318 -21.945191 59.890315 Unten rechts KachelX + 1 57547 KachelY + 1 38143 -0.38296789 1.04528318 -21.942444 59.890315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04530723-1.04528318) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dl = 153.222549999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04530723-1.04528318) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dr = 153.222549999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38301583--0.38296789) × cos(1.04530723) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501636171874317 × 6371000do = 153.212599005557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38301583--0.38296789) × cos(1.04528318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501656976871891 × 6371000du = 153.218953387337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04530723)-sin(1.04528318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501636171874317-0.501656976871891)× R²
abs(-0.38296789--0.38301583)×2.08049975739533e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08049975739533e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08049975739533e-05× 40589641000000 ar = 23476.1119302102m²