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← | S 39 |
← 236.74 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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S 39 |
← 236.73 m → 56 031 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439014434814453 y=0.618488311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439014434814453 × 217)
floor (0.439014434814453 × 131072)
floor (57542.5)tx = 57542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618488311767578 × 217)
floor (0.618488311767578 × 131072)
floor (81066.5)ty = 81066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57542 / 81066 ti = "17/57542/81066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57542/81066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57542 ÷ 217
57542 ÷ 131072x = 0.439010620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81066 ÷ 217
81066 ÷ 131072y = 0.618484497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439010620117188 × 2 - 1) × π
-0.121978759765625 × 3.1415926535Λ = -0.38320758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618484497070312 × 2 - 1) × π
-0.236968994140625 × 3.1415926535Φ = -0.744460051099472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38320758} λ = -0.38320758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744460051099472))-π/2
2×atan(0.474990701418827)-π/2
2×0.443440749584709-π/2
0.886881499169418-1.57079632675φ = -0.68391483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38320758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.956177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68391483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.185433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57542 KachelY 81066 -0.38320758 -0.68391483 -21.956177 -39.185433 Oben rechts KachelX + 1 57543 KachelY 81066 -0.38315964 -0.68391483 -21.953430 -39.185433 Unten links KachelX 57542 KachelY + 1 81067 -0.38320758 -0.68395198 -21.956177 -39.187562 Unten rechts KachelX + 1 57543 KachelY + 1 81067 -0.38315964 -0.68395198 -21.953430 -39.187562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68391483--0.68395198) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68391483--0.68395198) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38320758--0.38315964) × cos(-0.68391483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775105148753559 × 6371000do = 236.737063635711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38320758--0.38315964) × cos(-0.68395198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775081675650129 × 6371000du = 236.729894345726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68391483)-sin(-0.68395198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775105148753559-0.775081675650129)× R²
abs(-0.38315964--0.38320758)×2.34731034295388e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34731034295388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34731034295388e-05× 40589641000000 ar = 56030.707157711m²