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← 207.06 m → | S 47 |
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↑ 207.12 m ↓ |
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← 207.06 m → 42 886 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439006805419922 y=0.649524688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439006805419922 × 217)
floor (0.439006805419922 × 131072)
floor (57541.5)tx = 57541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649524688720703 × 217)
floor (0.649524688720703 × 131072)
floor (85134.5)ty = 85134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57541 / 85134 ti = "17/57541/85134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57541/85134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57541 ÷ 217
57541 ÷ 131072x = 0.439002990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85134 ÷ 217
85134 ÷ 131072y = 0.649520874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439002990722656 × 2 - 1) × π
-0.121994018554688 × 3.1415926535Λ = -0.38325551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649520874023438 × 2 - 1) × π
-0.299041748046875 × 3.1415926535Φ = -0.93946735875386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38325551} λ = -0.38325551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93946735875386))-π/2
2×atan(0.390835955277229)-π/2
2×0.372581461087539-π/2
0.745162922175078-1.57079632675φ = -0.82563340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38325551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.958923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82563340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.305309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57541 KachelY 85134 -0.38325551 -0.82563340 -21.958923 -47.305309 Oben rechts KachelX + 1 57542 KachelY 85134 -0.38320758 -0.82563340 -21.956177 -47.305309 Unten links KachelX 57541 KachelY + 1 85135 -0.38325551 -0.82566591 -21.958923 -47.307172 Unten rechts KachelX + 1 57542 KachelY + 1 85135 -0.38320758 -0.82566591 -21.956177 -47.307172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82563340--0.82566591) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82563340--0.82566591) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38325551--0.38320758) × cos(-0.82563340) × R
4.79300000000293e-05 × 0.678091566972659 × 6371000do = 207.063417416779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38325551--0.38320758) × cos(-0.82566591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.678067672497983 × 6371000du = 207.056120951486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82563340)-sin(-0.82566591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678091566972659-0.678067672497983)× R²
abs(-0.38320758--0.38325551)×2.38944746753234e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38944746753234e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38944746753234e-05× 40589641000000 ar = 42886.4699395517m²