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← | N 48 |
← 201.95 m → | N 48 |
→ |
↑ 201.96 m ↓ |
↑ 201.96 m ↓ |
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N 48 |
← 201.96 m → 40 787 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439006805419922 y=0.345127105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439006805419922 × 217)
floor (0.439006805419922 × 131072)
floor (57541.5)tx = 57541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345127105712891 × 217)
floor (0.345127105712891 × 131072)
floor (45236.5)ty = 45236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57541 / 45236 ti = "17/57541/45236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57541/45236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57541 ÷ 217
57541 ÷ 131072x = 0.439002990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45236 ÷ 217
45236 ÷ 131072y = 0.345123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439002990722656 × 2 - 1) × π
-0.121994018554688 × 3.1415926535Λ = -0.38325551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345123291015625 × 2 - 1) × π
0.30975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.97311906228714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38325551} λ = -0.38325551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97311906228714))-π/2
2×atan(2.64618521747094)-π/2
2×1.20948343340679-π/2
2.41896686681359-1.57079632675φ = 0.84817054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38325551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.958923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84817054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.596592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57541 KachelY 45236 -0.38325551 0.84817054 -21.958923 48.596592 Oben rechts KachelX + 1 57542 KachelY 45236 -0.38320758 0.84817054 -21.956177 48.596592 Unten links KachelX 57541 KachelY + 1 45237 -0.38325551 0.84813884 -21.958923 48.594776 Unten rechts KachelX + 1 57542 KachelY + 1 45237 -0.38320758 0.84813884 -21.956177 48.594776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84817054-0.84813884) × R
3.17000000000789e-05 × 6371000dl = 201.960700000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84817054-0.84813884) × R
3.17000000000789e-05 × 6371000dr = 201.960700000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38325551--0.38320758) × cos(0.84817054) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661356478111909 × 6371000do = 201.953156710027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38325551--0.38320758) × cos(0.84813884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661380255053635 × 6371000du = 201.960417285219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84817054)-sin(0.84813884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661356478111909-0.661380255053635)× R²
abs(-0.38320758--0.38325551)×2.37769417259504e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37769417259504e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37769417259504e-05× 40589641000000 ar = 40787.3340753725m²