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← | N 59 |
← 153.22 m → | N 59 |
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↑ 153.22 m ↓ |
↑ 153.22 m ↓ |
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N 59 |
← 153.23 m → 23 477 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438991546630859 y=0.291011810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438991546630859 × 217)
floor (0.438991546630859 × 131072)
floor (57539.5)tx = 57539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291011810302734 × 217)
floor (0.291011810302734 × 131072)
floor (38143.5)ty = 38143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57539 / 38143 ti = "17/57539/38143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57539/38143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57539 ÷ 217
57539 ÷ 131072x = 0.438987731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38143 ÷ 217
38143 ÷ 131072y = 0.291007995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438987731933594 × 2 - 1) × π
-0.122024536132812 × 3.1415926535Λ = -0.38335139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291007995605469 × 2 - 1) × π
0.417984008789062 × 3.1415926535Φ = 1.3131354912922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38335139} λ = -0.38335139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3131354912922))-π/2
2×atan(3.71781262493148)-π/2
2×1.3080397547612-π/2
2.6160795095224-1.57079632675φ = 1.04528318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38335139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.964417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04528318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.890315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57539 KachelY 38143 -0.38335139 1.04528318 -21.964417 59.890315 Oben rechts KachelX + 1 57540 KachelY 38143 -0.38330345 1.04528318 -21.961670 59.890315 Unten links KachelX 57539 KachelY + 1 38144 -0.38335139 1.04525913 -21.964417 59.888937 Unten rechts KachelX + 1 57540 KachelY + 1 38144 -0.38330345 1.04525913 -21.961670 59.888937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04528318-1.04525913) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dl = 153.222549999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04528318-1.04525913) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dr = 153.222549999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38335139--0.38330345) × cos(1.04528318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501656976871891 × 6371000do = 153.218953387337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38335139--0.38330345) × cos(1.04525913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501677781579305 × 6371000du = 153.225307680495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04528318)-sin(1.04525913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501656976871891-0.501677781579305)× R²
abs(-0.38330345--0.38335139)×2.08047074143902e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08047074143902e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08047074143902e-05× 40589641000000 ar = 23477.0855578888m²