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← | N 69 |
← 106 m → | N 69 |
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↑ 105.95 m ↓ |
↑ 105.95 m ↓ |
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N 69 |
← 106.01 m → 11 231 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438976287841797 y=0.226284027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438976287841797 × 217)
floor (0.438976287841797 × 131072)
floor (57537.5)tx = 57537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226284027099609 × 217)
floor (0.226284027099609 × 131072)
floor (29659.5)ty = 29659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57537 / 29659 ti = "17/57537/29659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57537/29659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57537 ÷ 217
57537 ÷ 131072x = 0.438972473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29659 ÷ 217
29659 ÷ 131072y = 0.226280212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438972473144531 × 2 - 1) × π
-0.122055053710938 × 3.1415926535Λ = -0.38344726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226280212402344 × 2 - 1) × π
0.547439575195312 × 3.1415926535Φ = 1.71983214766875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38344726} λ = -0.38344726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71983214766875))-π/2
2×atan(5.5835911668204)-π/2
2×1.39357895530535-π/2
2.78715791061069-1.57079632675φ = 1.21636158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38344726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.969910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21636158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.692385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57537 KachelY 29659 -0.38344726 1.21636158 -21.969910 69.692385 Oben rechts KachelX + 1 57538 KachelY 29659 -0.38339932 1.21636158 -21.967163 69.692385 Unten links KachelX 57537 KachelY + 1 29660 -0.38344726 1.21634495 -21.969910 69.691432 Unten rechts KachelX + 1 57538 KachelY + 1 29660 -0.38339932 1.21634495 -21.967163 69.691432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21636158-1.21634495) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dl = 105.949729999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21636158-1.21634495) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dr = 105.949729999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38344726--0.38339932) × cos(1.21636158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347060302051446 × 6371000do = 106.00114957874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38344726--0.38339932) × cos(1.21634495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.347075898329477 × 6371000du = 106.005913083499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21636158)-sin(1.21634495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347060302051446-0.347075898329477)× R²
abs(-0.38339932--0.38344726)×1.55962780313823e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55962780313823e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55962780313823e-05× 40589641000000 ar = 11231.0455239874m²