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← 208.44 m → | S 46 |
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↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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S 46 |
← 208.44 m → 43 438 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438968658447266 y=0.648128509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438968658447266 × 217)
floor (0.438968658447266 × 131072)
floor (57536.5)tx = 57536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648128509521484 × 217)
floor (0.648128509521484 × 131072)
floor (84951.5)ty = 84951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57536 / 84951 ti = "17/57536/84951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57536/84951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57536 ÷ 217
57536 ÷ 131072x = 0.43896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84951 ÷ 217
84951 ÷ 131072y = 0.648124694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43896484375 × 2 - 1) × π
-0.1220703125 × 3.1415926535Λ = -0.38349520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648124694824219 × 2 - 1) × π
-0.296249389648438 × 3.1415926535Φ = -0.93069490612339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38349520} λ = -0.38349520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93069490612339))-π/2
2×atan(0.394279627824107)-π/2
2×0.375565315467643-π/2
0.751130630935287-1.57079632675φ = -0.81966570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38349520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81966570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.963385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57536 KachelY 84951 -0.38349520 -0.81966570 -21.972656 -46.963385 Oben rechts KachelX + 1 57537 KachelY 84951 -0.38344726 -0.81966570 -21.969910 -46.963385 Unten links KachelX 57536 KachelY + 1 84952 -0.38349520 -0.81969841 -21.972656 -46.965259 Unten rechts KachelX + 1 57537 KachelY + 1 84952 -0.38344726 -0.81969841 -21.969910 -46.965259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81966570--0.81969841) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dl = 208.395409999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81966570--0.81969841) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dr = 208.395409999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38349520--0.38344726) × cos(-0.81966570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682465591212615 × 6371000do = 208.442558220514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38349520--0.38344726) × cos(-0.81969841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682441682528822 × 6371000du = 208.435255893074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81966570)-sin(-0.81969841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682465591212615-0.682441682528822)× R²
abs(-0.38344726--0.38349520)×2.39086837929836e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39086837929836e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39086837929836e-05× 40589641000000 ar = 43437.7114999762m²