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← 153.30 m → | N 59 |
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↑ 153.29 m ↓ |
↑ 153.29 m ↓ |
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N 59 |
← 153.30 m → 23 499 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438961029052734 y=0.291141510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438961029052734 × 217)
floor (0.438961029052734 × 131072)
floor (57535.5)tx = 57535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291141510009766 × 217)
floor (0.291141510009766 × 131072)
floor (38160.5)ty = 38160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57535 / 38160 ti = "17/57535/38160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57535/38160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57535 ÷ 217
57535 ÷ 131072x = 0.438957214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38160 ÷ 217
38160 ÷ 131072y = 0.2911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438957214355469 × 2 - 1) × π
-0.122085571289062 × 3.1415926535Λ = -0.38354313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2911376953125 × 2 - 1) × π
0.417724609375 × 3.1415926535Φ = 1.31232056399866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38354313} λ = -0.38354313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31232056399866))-π/2
2×atan(3.71478411212763)-π/2
2×1.30783527571967-π/2
2.61567055143935-1.57079632675φ = 1.04487422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38354313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.975403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04487422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.866883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57535 KachelY 38160 -0.38354313 1.04487422 -21.975403 59.866883 Oben rechts KachelX + 1 57536 KachelY 38160 -0.38349520 1.04487422 -21.972656 59.866883 Unten links KachelX 57535 KachelY + 1 38161 -0.38354313 1.04485016 -21.975403 59.865504 Unten rechts KachelX + 1 57536 KachelY + 1 38161 -0.38349520 1.04485016 -21.972656 59.865504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04487422-1.04485016) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dl = 153.286260000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04487422-1.04485016) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dr = 153.286260000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38354313--0.38349520) × cos(1.04487422) × R
4.79300000000293e-05 × 0.502010712561161 × 6371000do = 153.295010269517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38354313--0.38349520) × cos(1.04485016) × R
4.79300000000293e-05 × 0.502031520981186 × 6371000du = 153.301364370896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04487422)-sin(1.04485016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502010712561161-0.502031520981186)× R²
abs(-0.38349520--0.38354313)×2.08084200246095e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08084200246095e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08084200246095e-05× 40589641000000 ar = 23498.5058003846m²