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S 46 |
← 208.38 m → 43 439 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438907623291016 y=0.648143768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438907623291016 × 217)
floor (0.438907623291016 × 131072)
floor (57528.5)tx = 57528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648143768310547 × 217)
floor (0.648143768310547 × 131072)
floor (84953.5)ty = 84953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57528 / 84953 ti = "17/57528/84953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57528/84953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57528 ÷ 217
57528 ÷ 131072x = 0.43890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84953 ÷ 217
84953 ÷ 131072y = 0.648139953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
-0.1221923828125 × 3.1415926535Λ = -0.38387869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648139953613281 × 2 - 1) × π
-0.296279907226562 × 3.1415926535Φ = -0.93079077992263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38387869} λ = -0.38387869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93079077992263))-π/2
2×atan(0.394241828550234)-π/2
2×0.375532601329231-π/2
0.751065202658461-1.57079632675φ = -0.81973112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38387869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81973112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.967134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57528 KachelY 84953 -0.38387869 -0.81973112 -21.994629 -46.967134 Oben rechts KachelX + 1 57529 KachelY 84953 -0.38383076 -0.81973112 -21.991883 -46.967134 Unten links KachelX 57528 KachelY + 1 84954 -0.38387869 -0.81976384 -21.994629 -46.969008 Unten rechts KachelX + 1 57529 KachelY + 1 84954 -0.38383076 -0.81976384 -21.991883 -46.969008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81973112--0.81976384) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dl = 208.459119999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81973112--0.81976384) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dr = 208.459119999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38387869--0.38383076) × cos(-0.81973112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.682417773114855 × 6371000do = 208.384476506559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38387869--0.38383076) × cos(-0.81976384) × R
4.79300000000293e-05 × 0.682393855660891 × 6371000du = 208.377173024264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81973112)-sin(-0.81976384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682417773114855-0.682393855660891)× R²
abs(-0.38383076--0.38387869)×2.39174539632403e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39174539632403e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39174539632403e-05× 40589641000000 ar = 43438.8833593733m²