↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.26 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.29 m ↓ |
↑ 153.29 m ↓ |
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N 59 |
← 153.27 m → 23 494 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438907623291016 y=0.291103363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438907623291016 × 217)
floor (0.438907623291016 × 131072)
floor (57528.5)tx = 57528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291103363037109 × 217)
floor (0.291103363037109 × 131072)
floor (38155.5)ty = 38155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57528 / 38155 ti = "17/57528/38155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57528/38155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57528 ÷ 217
57528 ÷ 131072x = 0.43890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38155 ÷ 217
38155 ÷ 131072y = 0.291099548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
-0.1221923828125 × 3.1415926535Λ = -0.38387869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291099548339844 × 2 - 1) × π
0.417800903320312 × 3.1415926535Φ = 1.31256024849676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38387869} λ = -0.38387869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31256024849676))-π/2
2×atan(3.7156745950063)-π/2
2×1.3078954315767-π/2
2.61579086315341-1.57079632675φ = 1.04499454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38387869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04499454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.873777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57528 KachelY 38155 -0.38387869 1.04499454 -21.994629 59.873777 Oben rechts KachelX + 1 57529 KachelY 38155 -0.38383076 1.04499454 -21.991883 59.873777 Unten links KachelX 57528 KachelY + 1 38156 -0.38387869 1.04497048 -21.994629 59.872398 Unten rechts KachelX + 1 57529 KachelY + 1 38156 -0.38383076 1.04497048 -21.991883 59.872398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04499454-1.04497048) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dl = 153.286260000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04499454-1.04497048) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dr = 153.286260000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38387869--0.38383076) × cos(1.04499454) × R
4.79300000000293e-05 × 0.501906648803757 × 6371000do = 153.263233149306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38387869--0.38383076) × cos(1.04497048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.501927458676932 × 6371000du = 153.269587694423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04499454)-sin(1.04497048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501906648803757-0.501927458676932)× R²
abs(-0.38383076--0.38387869)×2.08098731744322e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08098731744322e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08098731744322e-05× 40589641000000 ar = 23493.6348384568m²