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← 125.18 m → | N 78 |
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↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
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N 78 |
← 125.19 m → 15 672 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877754211425781 y=0.139106750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877754211425781 × 216)
floor (0.877754211425781 × 65536)
floor (57524.5)tx = 57524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139106750488281 × 216)
floor (0.139106750488281 × 65536)
floor (9116.5)ty = 9116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57524 / 9116 ti = "16/57524/9116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57524/9116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57524 ÷ 216
57524 ÷ 65536x = 0.87774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9116 ÷ 216
9116 ÷ 65536y = 0.13909912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87774658203125 × 2 - 1) × π
0.7554931640625 × 3.1415926535Λ = 2.37345177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13909912109375 × 2 - 1) × π
0.7218017578125 × 3.1415926535Φ = 2.26760709962714 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37345177} λ = 2.37345177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26760709962714))-π/2
2×atan(9.65626666215491)-π/2
2×1.46760448323581-π/2
2.93520896647161-1.57079632675φ = 1.36441264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37345177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.988769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36441264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.175086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57524 KachelY 9116 2.37345177 1.36441264 135.988769 78.175086 Oben rechts KachelX + 1 57525 KachelY 9116 2.37354765 1.36441264 135.994263 78.175086 Unten links KachelX 57524 KachelY + 1 9117 2.37345177 1.36439299 135.988769 78.173960 Unten rechts KachelX + 1 57525 KachelY + 1 9117 2.37354765 1.36439299 135.994263 78.173960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36441264-1.36439299) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36441264-1.36439299) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37345177-2.37354765) × cos(1.36441264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204921678354463 × 6371000do = 125.176710506826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37345177-2.37354765) × cos(1.36439299) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204940911309952 × 6371000du = 125.188458986151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36441264)-sin(1.36439299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204921678354463-0.204940911309952)× R²
abs(2.37354765-2.37345177)×1.92329554887793e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.92329554887793e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.92329554887793e-05× 40589641000000 ar = 15671.6265624118m²