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← 124.43 m → | N 78 |
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↑ 124.43 m ↓ |
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N 78 |
← 124.44 m → 15 483 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877677917480469 y=0.138130187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877677917480469 × 216)
floor (0.877677917480469 × 65536)
floor (57519.5)tx = 57519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138130187988281 × 216)
floor (0.138130187988281 × 65536)
floor (9052.5)ty = 9052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57519 / 9052 ti = "16/57519/9052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57519/9052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57519 ÷ 216
57519 ÷ 65536x = 0.877670288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9052 ÷ 216
9052 ÷ 65536y = 0.13812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877670288085938 × 2 - 1) × π
0.755340576171875 × 3.1415926535Λ = 2.37297240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13812255859375 × 2 - 1) × π
0.7237548828125 × 3.1415926535Φ = 2.2737430227785 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37297240} λ = 2.37297240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2737430227785))-π/2
2×atan(9.71569892174541)-π/2
2×1.46823129081116-π/2
2.93646258162232-1.57079632675φ = 1.36566625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37297240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.961303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36566625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.246912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57519 KachelY 9052 2.37297240 1.36566625 135.961303 78.246912 Oben rechts KachelX + 1 57520 KachelY 9052 2.37306828 1.36566625 135.966797 78.246912 Unten links KachelX 57519 KachelY + 1 9053 2.37297240 1.36564672 135.961303 78.245793 Unten rechts KachelX + 1 57520 KachelY + 1 9053 2.37306828 1.36564672 135.966797 78.245793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36566625-1.36564672) × R
1.95300000001009e-05 × 6371000dl = 124.425630000643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36566625-1.36564672) × R
1.95300000001009e-05 × 6371000dr = 124.425630000643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37297240-2.37306828) × cos(1.36566625) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203694511297118 × 6371000do = 124.42709369364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37297240-2.37306828) × cos(1.36564672) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203713631801994 × 6371000du = 124.438773482342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36566625)-sin(1.36564672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203694511297118-0.203713631801994)× R²
abs(2.37306828-2.37297240)×1.91205048761245e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91205048761245e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91205048761245e-05× 40589641000000 ar = 15482.6461552564m²