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← 237.09 m → | S 39 |
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↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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S 39 |
← 237.08 m → 56 204 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438800811767578 y=0.618114471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438800811767578 × 217)
floor (0.438800811767578 × 131072)
floor (57514.5)tx = 57514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618114471435547 × 217)
floor (0.618114471435547 × 131072)
floor (81017.5)ty = 81017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57514 / 81017 ti = "17/57514/81017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57514/81017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57514 ÷ 217
57514 ÷ 131072x = 0.438796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81017 ÷ 217
81017 ÷ 131072y = 0.618110656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438796997070312 × 2 - 1) × π
-0.122406005859375 × 3.1415926535Λ = -0.38454981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618110656738281 × 2 - 1) × π
-0.236221313476562 × 3.1415926535Φ = -0.742111143018089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38454981} λ = -0.38454981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.742111143018089))-π/2
2×atan(0.476107722292065)-π/2
2×0.44435175030502-π/2
0.888703500610041-1.57079632675φ = -0.68209283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38454981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.033081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68209283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.081040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57514 KachelY 81017 -0.38454981 -0.68209283 -22.033081 -39.081040 Oben rechts KachelX + 1 57515 KachelY 81017 -0.38450187 -0.68209283 -22.030334 -39.081040 Unten links KachelX 57514 KachelY + 1 81018 -0.38454981 -0.68213004 -22.033081 -39.083172 Unten rechts KachelX + 1 57515 KachelY + 1 81018 -0.38450187 -0.68213004 -22.030334 -39.083172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68209283--0.68213004) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68209283--0.68213004) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38454981--0.38450187) × cos(-0.68209283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776255059947808 × 6371000do = 237.088276113148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38454981--0.38450187) × cos(-0.68213004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776231601520421 × 6371000du = 237.081111305604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68209283)-sin(-0.68213004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776255059947808-0.776231601520421)× R²
abs(-0.38450187--0.38454981)×2.34584273864913e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34584273864913e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34584273864913e-05× 40589641000000 ar = 56204.4615831368m²