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← | N 78 |
← 123.82 m → | N 78 |
→ |
↑ 123.85 m ↓ |
↑ 123.85 m ↓ |
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N 78 |
← 123.83 m → 15 336 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877586364746094 y=0.137336730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877586364746094 × 216)
floor (0.877586364746094 × 65536)
floor (57513.5)tx = 57513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137336730957031 × 216)
floor (0.137336730957031 × 65536)
floor (9000.5)ty = 9000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57513 / 9000 ti = "16/57513/9000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57513/9000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57513 ÷ 216
57513 ÷ 65536x = 0.877578735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9000 ÷ 216
9000 ÷ 65536y = 0.1373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877578735351562 × 2 - 1) × π
0.755157470703125 × 3.1415926535Λ = 2.37239716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1373291015625 × 2 - 1) × π
0.725341796875 × 3.1415926535Φ = 2.27872846033899 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37239716} λ = 2.37239716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27872846033899))-π/2
2×atan(9.76425687281887)-π/2
2×1.46873780670998-π/2
2.93747561341997-1.57079632675φ = 1.36667929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37239716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.928345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36667929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.304955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57513 KachelY 9000 2.37239716 1.36667929 135.928345 78.304955 Oben rechts KachelX + 1 57514 KachelY 9000 2.37249304 1.36667929 135.933838 78.304955 Unten links KachelX 57513 KachelY + 1 9001 2.37239716 1.36665985 135.928345 78.303841 Unten rechts KachelX + 1 57514 KachelY + 1 9001 2.37249304 1.36665985 135.933838 78.303841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36667929-1.36665985) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dl = 123.852239999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36667929-1.36665985) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dr = 123.852239999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37239716-2.37249304) × cos(1.36667929) × R
9.58800000003812e-05 × 0.202702605839304 × 6371000do = 123.821186777288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37239716-2.37249304) × cos(1.36665985) × R
9.58800000003812e-05 × 0.20272164223331 × 6371000du = 123.83281518674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36667929)-sin(1.36665985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202702605839304-0.20272164223331)× R²
abs(2.37249304-2.37239716)×1.90363940066329e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.90363940066329e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.90363940066329e-05× 40589641000000 ar = 15336.2514444894m²