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← 123.79 m → | N 78 |
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↑ 123.79 m ↓ |
↑ 123.79 m ↓ |
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N 78 |
← 123.80 m → 15 324 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877586364746094 y=0.137290954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877586364746094 × 216)
floor (0.877586364746094 × 65536)
floor (57513.5)tx = 57513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137290954589844 × 216)
floor (0.137290954589844 × 65536)
floor (8997.5)ty = 8997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57513 / 8997 ti = "16/57513/8997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57513/8997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57513 ÷ 216
57513 ÷ 65536x = 0.877578735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8997 ÷ 216
8997 ÷ 65536y = 0.137283325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877578735351562 × 2 - 1) × π
0.755157470703125 × 3.1415926535Λ = 2.37239716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137283325195312 × 2 - 1) × π
0.725433349609375 × 3.1415926535Φ = 2.27901608173671 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37239716} λ = 2.37239716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27901608173671))-π/2
2×atan(9.76706568594635)-π/2
2×1.46876695340906-π/2
2.93753390681813-1.57079632675φ = 1.36673758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37239716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.928345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36673758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.308295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57513 KachelY 8997 2.37239716 1.36673758 135.928345 78.308295 Oben rechts KachelX + 1 57514 KachelY 8997 2.37249304 1.36673758 135.933838 78.308295 Unten links KachelX 57513 KachelY + 1 8998 2.37239716 1.36671815 135.928345 78.307182 Unten rechts KachelX + 1 57514 KachelY + 1 8998 2.37249304 1.36671815 135.933838 78.307182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36673758-1.36671815) × R
1.94299999998204e-05 × 6371000dl = 123.788529998856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36673758-1.36671815) × R
1.94299999998204e-05 × 6371000dr = 123.788529998856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37239716-2.37249304) × cos(1.36673758) × R
9.58800000003812e-05 × 0.202645525575253 × 6371000do = 123.786319213513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37239716-2.37249304) × cos(1.36671815) × R
9.58800000003812e-05 × 0.20266455240645 × 6371000du = 123.79794178151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36673758)-sin(1.36671815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202645525575253-0.20266455240645)× R²
abs(2.37249304-2.37239716)×1.90268311967001e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.90268311967001e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.90268311967001e-05× 40589641000000 ar = 15324.0458602257m²