↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.41 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.42 m ↓ |
↑ 61.42 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.41 m → 3 772 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438777923583984 y=0.136013031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438777923583984 × 217)
floor (0.438777923583984 × 131072)
floor (57511.5)tx = 57511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136013031005859 × 217)
floor (0.136013031005859 × 131072)
floor (17827.5)ty = 17827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57511 / 17827 ti = "17/57511/17827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57511/17827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57511 ÷ 217
57511 ÷ 131072x = 0.438774108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17827 ÷ 217
17827 ÷ 131072y = 0.136009216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438774108886719 × 2 - 1) × π
-0.122451782226562 × 3.1415926535Λ = -0.38469362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136009216308594 × 2 - 1) × π
0.727981567382812 × 3.1415926535Φ = 2.28702154397326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38469362} λ = -0.38469362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28702154397326))-π/2
2×atan(9.84556937134372)-π/2
2×1.46957491750544-π/2
2.93914983501088-1.57079632675φ = 1.36835351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38469362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.041321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36835351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.400881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57511 KachelY 17827 -0.38469362 1.36835351 -22.041321 78.400881 Oben rechts KachelX + 1 57512 KachelY 17827 -0.38464568 1.36835351 -22.038574 78.400881 Unten links KachelX 57511 KachelY + 1 17828 -0.38469362 1.36834387 -22.041321 78.400329 Unten rechts KachelX + 1 57512 KachelY + 1 17828 -0.38464568 1.36834387 -22.038574 78.400329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36835351-1.36834387) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dl = 61.41644000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36835351-1.36834387) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dr = 61.41644000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38469362--0.38464568) × cos(1.36835351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201062858745625 × 6371000do = 61.4097724189289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38469362--0.38464568) × cos(1.36834387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201072301871493 × 6371000du = 61.4126565926351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36835351)-sin(1.36834387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201062858745625-0.201072301871493)× R²
abs(-0.38464568--0.38469362)×9.44312586811935e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.44312586811935e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.44312586811935e-06× 40589641000000 ar = 3771.65817109592m²