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← | S 39 |
← 236.61 m → | S 39 |
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↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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S 39 |
← 236.60 m → 55 970 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438770294189453 y=0.618625640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438770294189453 × 217)
floor (0.438770294189453 × 131072)
floor (57510.5)tx = 57510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618625640869141 × 217)
floor (0.618625640869141 × 131072)
floor (81084.5)ty = 81084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57510 / 81084 ti = "17/57510/81084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57510/81084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57510 ÷ 217
57510 ÷ 131072x = 0.438766479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81084 ÷ 217
81084 ÷ 131072y = 0.618621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438766479492188 × 2 - 1) × π
-0.122467041015625 × 3.1415926535Λ = -0.38474156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618621826171875 × 2 - 1) × π
-0.23724365234375 × 3.1415926535Φ = -0.745322915292633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38474156} λ = -0.38474156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745322915292633))-π/2
2×atan(0.474581025723151)-π/2
2×0.443106435509447-π/2
0.886212871018895-1.57079632675φ = -0.68458346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38474156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.044068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68458346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.223743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57510 KachelY 81084 -0.38474156 -0.68458346 -22.044068 -39.223743 Oben rechts KachelX + 1 57511 KachelY 81084 -0.38469362 -0.68458346 -22.041321 -39.223743 Unten links KachelX 57510 KachelY + 1 81085 -0.38474156 -0.68462059 -22.044068 -39.225870 Unten rechts KachelX + 1 57511 KachelY + 1 81085 -0.38469362 -0.68462059 -22.041321 -39.225870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68458346--0.68462059) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dl = 236.555229999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68458346--0.68462059) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dr = 236.555229999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38474156--0.38469362) × cos(-0.68458346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774682513517526 × 6371000do = 236.607979955995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38474156--0.38469362) × cos(-0.68462059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774659033813915 × 6371000du = 236.600808650145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68458346)-sin(-0.68462059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774682513517526-0.774659033813915)× R²
abs(-0.38469362--0.38474156)×2.34797036117174e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34797036117174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34797036117174e-05× 40589641000000 ar = 55970.0069197366m²