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← 201.79 m → | S 48 |
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↑ 201.83 m ↓ |
↑ 201.83 m ↓ |
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S 48 |
← 201.79 m → 40 728 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438762664794922 y=0.655048370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438762664794922 × 217)
floor (0.438762664794922 × 131072)
floor (57509.5)tx = 57509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655048370361328 × 217)
floor (0.655048370361328 × 131072)
floor (85858.5)ty = 85858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57509 / 85858 ti = "17/57509/85858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57509/85858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57509 ÷ 217
57509 ÷ 131072x = 0.438758850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85858 ÷ 217
85858 ÷ 131072y = 0.655044555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438758850097656 × 2 - 1) × π
-0.122482299804688 × 3.1415926535Λ = -0.38478949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655044555664062 × 2 - 1) × π
-0.310089111328125 × 3.1415926535Φ = -0.974173674078781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38478949} λ = -0.38478949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974173674078781))-π/2
2×atan(0.377504166193879)-π/2
2×0.360964294141415-π/2
0.721928588282829-1.57079632675φ = -0.84886774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38478949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.046814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84886774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.636539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57509 KachelY 85858 -0.38478949 -0.84886774 -22.046814 -48.636539 Oben rechts KachelX + 1 57510 KachelY 85858 -0.38474156 -0.84886774 -22.044068 -48.636539 Unten links KachelX 57509 KachelY + 1 85859 -0.38478949 -0.84889942 -22.046814 -48.638354 Unten rechts KachelX + 1 57510 KachelY + 1 85859 -0.38474156 -0.84889942 -22.044068 -48.638354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84886774--0.84889942) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dl = 201.833279999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84886774--0.84889942) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dr = 201.833279999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38478949--0.38474156) × cos(-0.84886774) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660833367401405 × 6371000do = 201.793418561553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38478949--0.38474156) × cos(-0.84889942) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660809590195406 × 6371000du = 201.786157905661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84886774)-sin(-0.84889942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660833367401405-0.660809590195406)× R²
abs(-0.38474156--0.38478949)×2.37772059998864e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37772059998864e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37772059998864e-05× 40589641000000 ar = 40727.8948331149m²